கணித பாதம்
இது முப்பத்து மூன்று செய்யுட்களை கொண்டது. ஆரிய விருத்தத்தில் அமைந்ததில் அமைந்தது.மேலும் வானியல் தொடர்பான உயர் கணக்கு தீர்வைகளை வ்யக்த கணிதம் (geometry ) அவ்யக்த என்ற குறிகணக்கு என்ற அல்ஜிபரா இவைகளை பயன்படுத்தி தீர்க்கும் வழிமுறைகளைஆரியபட்டர் விளக்குகிறார். சதுரம், முக்கோணம்., வட்டம் இவற்றின் பரப்பளவு, கொள்ளளவு,வட்டத்தின் விட்டம்,ஆரம்,ஆகிய தீர்வை காணப்படுகிறது. முக்கியமாக வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டம் இவற்றின் விகித மதிப்பு அதாவது pi=3.1416 என்று துல்லியமாக கணக்கிட்டு கூறப்பட்டுள்ளது. பிதாகரஸ் தேற்றம் பற்றிய விளக்கம் பதினேழாம் செய்யுளில் கூறியுள்ளார்.செங்கோண முக்கோணத்தின் இருபக்கங்களின் வர்க்க கூட்டுத்தொகை கர்ணம் எனப்படும் மூன்றவது வர்கத்திற்குசமம் என்பதையும் சமன்தொடர் கணக்கியல் (arithmetic progression ), குட்டகம் எனப்படும் முதல் பாகைக்குரிய உறுதி செய்ய இயலா சமநிலை கூற்று கணக்கியல் (linear indeterminate equation ) ஆகியதீர்வைகள் உதாரணத்துடன் விளக்கப்பட்டுள்ளது.
காலக்கிரியா பாதம் என்பதும் ஆரியா மீட்டரில் அமைந்துள்ளது. த்ருக் கணித முறையில் பஞ்சாங்கம் தயாரிக்க உபயோகமாகும் நாட்கள் கணிப்பு பற்றிய தீர்வைகள் இதில் இடம் பெற்றுள்ளன. கால அலகுகளை வருடம்.,மாதம், தினம் நாழிகை, வனாடி போன்றவைகளும் வட்டப் பாதையின் சுழற்சி ,ராசி., கலா., விகலா தத்பரா போன்ற குறிப்புகள் காணப்படுகிறது. ஆரியபட்டர் வான்கோள்களின் சஞ்சாரத்தை கணக்கிட்டு தன்பிறந்த வருடம் கி.பி.476 என்று (3600 ஆண்டுகள் + யுக பாதங்கள் முடியும் காலகட்டத்தில் 23ஆண்டுகள் முடிந்து என்றுகுறிப்பிட்டுள்ளார்.
மூன்று யுகபாதங்கள் முடிந்து கலியுக ஆரம்பம் அது கி.மு. 3102 ஆண்டும் அதிலிருந்து 3600 ஆண்டுகள் கழியும் போது கிடைப்பது கி.பி. 499.அப்பொழுது ஆரியபட்டருக்கு வயது இருபத்துமூன்று என்று இச்செய்யுளில் தெரிகிறது. கி.பி. 499 - 23= 476.ஆகையால் ஆரியபட்டரின் பிறந்த வருடம் கி.பி. 476
தொலைநோக்கியின் உதவியின்றி ஐந்தாம் நூற்றாண்டிலேயே ஒரு குறிப்பிட்ட தினத்தில் அமைந்த கோள்களின் அமைப்பை இவரால் துல்லியமாக கணக்கிட முடிந்தது. பதினோறாம் செய்யுளில் காலம் எப்பொழுதும் முன்னோக்கியே சென்று கொண்டிருக்கும். அது பூமியை சார்ந்தது அல்ல.ஆனால் மணி., நாள், மாதம், வருஷம், யுகம் போன்றவை வான கோளத்தில் உள்ள கிரகங்கள் நட்சத்திரங்களின் நிலையை பொருத்தே அமைகிறது.இதையே காலக்ரியா கூறுகிறது. ஆரியாமீட்டரில் அமைந்த ஐம்பது செய்யுட்களை கொண்ட இறுதி பாதம் : கோள பாதம்.வானியல்துறையில் அதிகமாக பயன்படுத்தபடும் கோள முக்கோண கணிதம் (spherical trigonometry ) சம்பந்தபட்ட பல்வேறு கணக்கு தீர்வைகள் இதில் காணப்படுகிறது.கோள்களை பற்றிய விளக்கங்கள்,பல்வேறு காலகட்டங்களில் அவற்றில் ஏற்படும் மாறுபாடுகள்,அதன் விளைவுகள் பற்றிய விளக்கங்கள் உள்ளன. நிலம்:தீ., நீர், காற்று ஆகியவற்றின்கட்டுப்பொருளால் ஆனது.இலங்கையில் இருக்கும் ஒரு மனிதன் அசையாதநிலையில் உள்ள விண்மீன்களை பார்த்தால் அவை மேற்குநோக்கி நகர்வதபோல் தோன்றும். படகில் பாகும்போத மரங்கள் பின் நோக்கி செல்வதுபோல பூமியும் மேற்கிலிருந்து கிழக்காகசுழல்கிறது என்றார். பின்வந்த வராஹமிஹிரர், ப்ரம்ம குப்தர், ப்டாலமி எனற கிேரேக்க அறிஞர் மறுத்தனர். சூரிய சந்திர கிரணங்கள் எப்படி ஏற்படுகின்றது என்றும் கிரணங்களின் கால அளவு,அதன் பருமன், நிறம், அதன் நிழல்களின் நீளம் ஆகியவைகணக்கிடும் முறையும் விவரத்திருக்கிறார்.
ஆரியப பட்டீயத்திற்கு பிற்காலத்தில்பலர் உரை எழுதினர். அவற்றில் முக்கியமானவை பாஸ்கராச்சாரியா எழுதிய மஹாபாஸ்கரீயம். வல்லர் எழுதியசிஷ்யதீவருத்திதா. ஹரி தத்தரின் க்ரஹசார நிபந்தனம்.
காலக்கிரியா பாதம் என்பதும் ஆரியா மீட்டரில் அமைந்துள்ளது. த்ருக் கணித முறையில் பஞ்சாங்கம் தயாரிக்க உபயோகமாகும் நாட்கள் கணிப்பு பற்றிய தீர்வைகள் இதில் இடம் பெற்றுள்ளன. கால அலகுகளை வருடம்.,மாதம், தினம் நாழிகை, வனாடி போன்றவைகளும் வட்டப் பாதையின் சுழற்சி ,ராசி., கலா., விகலா தத்பரா போன்ற குறிப்புகள் காணப்படுகிறது. ஆரியபட்டர் வான்கோள்களின் சஞ்சாரத்தை கணக்கிட்டு தன்பிறந்த வருடம் கி.பி.476 என்று (3600 ஆண்டுகள் + யுக பாதங்கள் முடியும் காலகட்டத்தில் 23ஆண்டுகள் முடிந்து என்றுகுறிப்பிட்டுள்ளார்.
மூன்று யுகபாதங்கள் முடிந்து கலியுக ஆரம்பம் அது கி.மு. 3102 ஆண்டும் அதிலிருந்து 3600 ஆண்டுகள் கழியும் போது கிடைப்பது கி.பி. 499.அப்பொழுது ஆரியபட்டருக்கு வயது இருபத்துமூன்று என்று இச்செய்யுளில் தெரிகிறது. கி.பி. 499 - 23= 476.ஆகையால் ஆரியபட்டரின் பிறந்த வருடம் கி.பி. 476
தொலைநோக்கியின் உதவியின்றி ஐந்தாம் நூற்றாண்டிலேயே ஒரு குறிப்பிட்ட தினத்தில் அமைந்த கோள்களின் அமைப்பை இவரால் துல்லியமாக கணக்கிட முடிந்தது. பதினோறாம் செய்யுளில் காலம் எப்பொழுதும் முன்னோக்கியே சென்று கொண்டிருக்கும். அது பூமியை சார்ந்தது அல்ல.ஆனால் மணி., நாள், மாதம், வருஷம், யுகம் போன்றவை வான கோளத்தில் உள்ள கிரகங்கள் நட்சத்திரங்களின் நிலையை பொருத்தே அமைகிறது.இதையே காலக்ரியா கூறுகிறது. ஆரியாமீட்டரில் அமைந்த ஐம்பது செய்யுட்களை கொண்ட இறுதி பாதம் : கோள பாதம்.வானியல்துறையில் அதிகமாக பயன்படுத்தபடும் கோள முக்கோண கணிதம் (spherical trigonometry ) சம்பந்தபட்ட பல்வேறு கணக்கு தீர்வைகள் இதில் காணப்படுகிறது.கோள்களை பற்றிய விளக்கங்கள்,பல்வேறு காலகட்டங்களில் அவற்றில் ஏற்படும் மாறுபாடுகள்,அதன் விளைவுகள் பற்றிய விளக்கங்கள் உள்ளன. நிலம்:தீ., நீர், காற்று ஆகியவற்றின்கட்டுப்பொருளால் ஆனது.இலங்கையில் இருக்கும் ஒரு மனிதன் அசையாதநிலையில் உள்ள விண்மீன்களை பார்த்தால் அவை மேற்குநோக்கி நகர்வதபோல் தோன்றும். படகில் பாகும்போத மரங்கள் பின் நோக்கி செல்வதுபோல பூமியும் மேற்கிலிருந்து கிழக்காகசுழல்கிறது என்றார். பின்வந்த வராஹமிஹிரர், ப்ரம்ம குப்தர், ப்டாலமி எனற கிேரேக்க அறிஞர் மறுத்தனர். சூரிய சந்திர கிரணங்கள் எப்படி ஏற்படுகின்றது என்றும் கிரணங்களின் கால அளவு,அதன் பருமன், நிறம், அதன் நிழல்களின் நீளம் ஆகியவைகணக்கிடும் முறையும் விவரத்திருக்கிறார்.
ஆரியப பட்டீயத்திற்கு பிற்காலத்தில்பலர் உரை எழுதினர். அவற்றில் முக்கியமானவை பாஸ்கராச்சாரியா எழுதிய மஹாபாஸ்கரீயம். வல்லர் எழுதியசிஷ்யதீவருத்திதா. ஹரி தத்தரின் க்ரஹசார நிபந்தனம்.
No comments:
Post a Comment