பழந்தமிழகத்தில் கணிதம்

பண்டைதமிழர் கணக்கில் மிகுந்த தேர்ச்சி பெற்றிருந்தனர்.  எண்ணிலி(infinity ) யை குறிக்க  கந்தழி"என்ற சொல்லையும், ஆயிரம் கோடியை குறிக்க கும்பம் என்ற சொல்லையும் பயன்படுத்தினர்.
மிக நுண்ணிய அளவைகளைக் கையாண்ட பண்டைய தமிழர்கள் எண்ணிலவைக்கும், நீட்டளவைக்கும்  கீழ்வாய் சிற்றிலக்க வாய்பாடுகள் தயாரித்ததை தேவநேயன்அவர்களின் பண்டை தமிழக நாகரீகமும் பண்பாடும் என்ற நூலில் விவரித்துள்ளார்.
அவற்றிலிருந்து ஒரு மேல் முந்திரி = 1/320எனவம் கீழ் முந்திரி =1/102400  எனவும் அறிகின்றோம்.ஒரு "தேர்த்துகள்" என்பது மிகமிகச் சிறிய எண் எனவும்அறிகின்றோம்.
  நீட்டலளவை வாய்பாடு அணுவிலிருந்து தொடங்கி ஒரு காதம் வரை வெவ்வேறு பெயரகளால் வழங்கப் பெற்றது.இதனால் அந்த காலத்து அரசுகள் நிலத்தை துல்லியமாக அளந்து அதற்கேற்றாற் போல் வரி  வசூலித்தனர.

இறையிலி நீங்கி முக்காலே இரண்டு மா காணிஅரை காணி முந்திரி கீழ் அரையே இரண்டு மாமுக்காணி கீழ்முக்காலே நான்கு  மா வினால் இறைகட்டின காணிக் கடன் என்பதால்  தெளிவாகிறது.

இங்கு குறிக்கப்பட்ட அளவு  1/52000  ஆகும்.

மேல் வாயிலக்கப் பேரெண்களை குறிக்க தொல்காப்பியர்ஒருசூத்திரமே அளித்துள்ளார்.அம்பல் என வரூஉம் இறுதி
அல் பெயர் எண்ணினும் ஆயியல் நிலையும்
எனப்பலகோடிகளை குறிக்கும் பேரெண்களை குறிப்பால் உணர்த்துகிறார்.
தாமரை, குவளை, என்பன 'ஐ' ஈறும் 'சொல்லின் கடைசியில்', கணிகம், சங்கம், வெள்ளம் என்பன.'அம்' ஈறும் ஆம்பல் என்பது பல் ஈறும், நெய்தல் என்பது 'அல்' ஈறும் உடைய சொற்கள்.
கும்பம்     =  ஆயிரம் கோடி 1000,0000000 =:-)10zero 
கணிகம்  =  பத்தாயிரம் கோடி  =11 பூஜியம்
தாமரை = கோடாகோடி  =14 zero
சங்கம்    =பத்து கோடாகோடி
வாரணம்    = நூற கோடாகோடி
பரதம்   =இலட்சம் கோடாகோடி (1பின் 24பூஜியங்களை கொண்டது.)
பரிபாடலில் கீரந்தையார்
"நெய்தலும் குவளையும் ஆம்பலும் சங்கமும்
மையில் கமலமும் வெள்ளமும்
என வெளிப்படையாக  பேரெண்களை குறிக்கிறார்.
அடுக்கிய கோடி பெறினும் குடி பிறந்தார்
குன்றவ செய்தல் இலர்.
என்று திருவள்ளுவரும்  கோடி என்ற சொல்லை பயன்படுத்தி இருக்கிறார்.
இலக்கம் லட்சம் என்ற எண்.; நூறாயிரம் என்ற சொல்லால் குறிக்கப்பட்டு வந்தது.
மேலும் சிற்றிலக்கத்திற்கு பேரிலக்கத்திற்கும் பெருக்கல் வாய்பாடு இருந்தது. சதுர வாய்பாடும் இருந்தது.பண்டை கால தமிழகத்தில் குழிக்கணக்கு என இதை குறிப்பிட்டு வந்தனர். குழித்தல் என்றால் சதுரித்தல் என்று பெயர்.ஒரு எண்ணைஅவ்வெண்ணை கொண்டே பெருக்குதல் சதுரித்தல் எனப்படும்.
உதாரணம்:  2*2=4 / 5*5= 25

சிற்றிலக்கக் குழிப்பைச் சிறுகுழி எனவும் பேரிலக்க குழிப்பை பெருங்குழியெனவும் தனித்தனியே குறித்தும் வந்திருக்கின்றனர்.
ஆரம் (r) ஆக உள்ளஒரு வட்டத்தின் பரப்பை (area ) pir‘2எனக் கூறுகிறது கணிதம்.இவ்விவரத்தை காக்கைப்பாடினியார் என்ற பெண் பால் புலவர் தொல்காப்பியர் காலத்திற்கு முன்பிருந்தவர்
வட்டத்தரை கொண்டு விட்டத்தரை  தாக்கின்
சட்டென தெரியும் குழி.
என்ற பாடல் மூலம் எளிதாக கூறி விடுகிறார். அதாவது சுற்றளவில் பாதியும் வட்டத்து அரை வட்டத்தின்பாதியும்  ஆரம்  பெருக்க பரப்பு குழி கிடைக்கும்.
தனிப்பாடல்கள் சிலவும் கணித சொற்களை உள்ளடக்கித் தமிழ் நாட்டில் உலா வந்துள்ளது என்றுஅறிகின்றோம்.
காஞ்சியில் வரதராஜர் யானை வாகனத்தில் வீற்றிருந்து உலா வருகிறார் அவ்வழகை கண்டு மயங்கிய ஒரு நங்கையின் அரையாடை நழுவி கீழே விழுந்ததாம். என காளமேகப் புலவர் பாடுகிறார்.
எட்டொருமா வெண்காணிமீதே இருந்த கலைப் 
பட்டொருமா நான்மாவிற் பாய்ததே சிட்டர் தொழும்
தேவாதி தேவன் திருவத்தியூர் வரதன்
மாவேறி  வீதிவர கண்டு.
இப்பாடலில் ஒருமா, காணி, எட்டுமா., எண் காணி,நான்மா என்ற கணிதச் சொற்களை திறம்பட கையாண்ட  நயம் பாராட்டதக்கது.
ஒரு மா  =1/20
எட்டு மா =8*1/20=8/20=32/80
எண் காணி +எட்டு  காணி =32/80 +8/80=40/80= அரை.ப1/2 
1மா +நான்மா = 1/20 +4*1/20=5/20=1/4= கால்.

ஆக நங்கையின் இடுப்பில் 'அரை' இருந்த கல 'ஆடை' நழுவி பாதத்தில் 'காலில்' வந்து விழந்ததாம்.

படித்ததில் பிடித்தது.